Hallo! Ik zit met het onderstaande vraagstuk. Ik heb zelf wel een idee, maar ik kan het niet wiskundig onderbouwen..
...Uit een grote hoeveelheid nieuw gemaakte tabletten wordt door persoon A op basis van 20 tabletten het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gehalte van de stof statistizepam berekend op 235,1- 245,3 mg.
Persoon B meet de gehaltes van 10 andere tabletten die uit dezelfde voorraad komen en vindt o.a. dat drie tabletten gehaltes hebben van 225, 255 en 258 mg.
Persoon B concludeert dat persoon A waarschijnlijk een verkeerde berekening heeft gemaakt. Heeft hij gelijk? Licht toe.
Ik denk dat de drie waarden toevallig net buiten het 95% b.i. vallen, maar ik weet niet hoe ik dit kan aantonen? Wat denken jullie?
Bedankt alvast!
mariek
Student hbo - woensdag 16 januari 2008
Antwoord
Het gemiddelde van die drie getallen bedraagt 246. Dat ligt inderdaad net buiten dat interval maar de standaarddeviatie van het gemiddelde (op basis waarvan het interval gemaakt) komt wel uit 20 waarnemingen. Uit de getallen kan je het volgende afleiden: Schatter standaarddeviatie van het gemiddelde bedraagt 5,1/1,96 = 2,60 Schatter standaarddeviatie (afzonderlijke waarnemingen)is 2,60·Ö20 = 11,6. Dan zijn die drie waargenomen getallen dus niet zo extreem. Daarnaast wordt niet verteld waarom B juist deze drie waarden eruit haalt, misschien omdat ze het meest extreem zijn ?? ............ hmm rare vraag toch!!
