\require{AMSmath}

Hoeveel zwarte en rode knikkers moet men tevoegen?

Men wil 3 knikkers trekken uit een vaas met tweemaal zoveel rode als zwarte. De kans om 2 rode en 1 zwarte te trekken moet kleiner zijn dan 1/2. Hoeveel zwarte en rode knikkers moet men daartoe minimaal in die vaas steken?
Ik denk dat we allereerst moeten stellen dat het aantal zwarte knikkers n is en dat daaruit volgt dat het aantal rode knikkers 2n bedraagt. Kan iemand mij nu verder helpen?;

Tom
3de graad ASO - zaterdag 17 november 2007

Antwoord

Als er n zwarte knikkers en 2n rode knikkers zijn, dan zijn er in totaal 3n knikkers.
P(2 rode en 1 zwarte)=3*²ⁿ/_3n*^2n-1/_3n-1*ⁿ/_3n-2=
^2n(2n-1)/_(3n-1)(3n-2)

Nu moet je de ongelijkheid ^2n(2n-1)/_(3n-1)(3n-2)¹/₂ oplossen.
Zou je dat zelf willen proberen?

hk
zaterdag 17 november 2007

©2001-2024 WisFaq