\require{AMSmath}

Waarom zijn de driehoeksgetallen op die plek weergegeven in de driehoek van pas

Waarom zijn de driehoeksgetallen op die plek weergegeven in de driehoek van pascal?

stein
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 oktober 2007

Antwoord

Beste Stein,

Op "die" plek?
Ja, ze staan steeds op de 3e plek van een rij.
Driehoeksgetallen kan je schrijven als de som van een rijtje oplopende getallen:1+2+3+....+n=n(n+1)/2
Op de derde plek in rij n staat:

n boven 2=

=n!/{(n-2)!.2!}=n×(n-1)/2.

En dan zijn we bijna waar we willen zijn.
Want het nde driehoeksgetal staat in rij n+1.
Vervang n door n+1 en je krijgt: (n+1)·n/2.
En dan ben je er helemaal.

ldr
maandag 1 oktober 2007

Re: Waarom zijn de driehoeksgetallen op die plek weergegeven in de driehoek van

©2001-2024 WisFaq