nou wil ik dus graag gaan bereken hoe ik aan het getal 6 kom. en dat op grotere schaal van 49nCr5 en daar het aantal dat ik van 6 getallen nodig heb om alles te 'vangen'.
mvg
N.Walh
Leerling mbo - zaterdag 15 september 2007
Antwoord
Beste N.
De vraag heeft een tijdje bij een collega in de wacht gestaan.
Het is wel een intrigerende vraag, maar ik vrees dat er geen mooi antwoord uitkomt. Uit één groepje van 6 cijfers kun je 6 verschillende groepjes van 5 cijfers maken. Dus minimaal heb je 7nCr5/6=21/6 groepjes nodig. Maar je ziet al dat daar geen heel getal uitkomt. Natuurlijk is dat sowiezo maar een ondergrens omdat je de groepjes van 6 niet zo kunt kiezen dat elk groepje van 5 er maar één keer in voorkomt.
Een ander voorbeeld. 4nCr2. Met vier cijfers kun je de combinaties: 12, 13, 14, 23, 24 en 34 maken. Vang je die nu in groepjes van 3, dan begin je met 123 en 124. Dan heb je 12, 13, 14, 23 en 24 gehad. Alleen 34 moet je nog vangen. Daarvoor heb je een derde groep nodig, bv 234. Je heb dus een derde groep nodig voor maar een combinatie van 2. Het komt dus alweer niet mooi uit.