\require{AMSmath}

Getallenprobleem

Geachte meneer/vrouw,

Een getal van vier cijfers wordt vermenigvuldigd met 9. Het resultaat is weer een getal met dezelfde vier cijfers als het oorspronkelijke maar nu in omgekeerde volgorde. Welk getal is dat?

Hoe kom ik tot het juiste antwooord?

Rob Ti
Student hbo - zondag 24 juni 2007

Antwoord

Je kunt het getal eens schrijven als abcd met a, b, c en d één van de cijfers 0 t/m 9. Er geldt dan:

abcd
   9x
----
dcba

Door redeneren kan je 'afleiden' welke cijfers mogelijk zijn. Zo lijkt het niet erg waarschijnlijk dat 'a' bijvoorbeeld 3 is... 9·3=27 en dan zou je toch een getal krijgen van 5 cijfers. Als je 'a' kent dan ken je 'd' ook... Ga maar na: als a bijvoorbeeld 2 is dan moet d wel 8 zijn... want dan eindigt 9·d op een 2. En zo ga je door...

Succes!

WvR
zondag 24 juni 2007

©2001-2024 WisFaq