\require{AMSmath}

Integraal oplossen

Hoe kan ik de integraal van de volgende functie oplossen ?

ln(tan(e^(-2x)))/(e^(2x)cos²(e^(-2x)))

Grtz,
Brecht

Brecht
Student universiteit België - zondag 24 juni 2007

Antwoord

Beste Brecht,

Het ziet er misschien vreselijk uit, maar het valt heel goed mee. In de teller staan tan(f(x)) en in de noemer zie je cos²(f(x)). Herinner je dat (tan(x))' = 1/cos²x, dus doe de substitutie:

y = tan(e^-2x)

Op een constante na vereenvoudigt de integraal zich dan tot ln(y), te integreren met partiële integratie.

mvg,
Tom

td
zondag 24 juni 2007

©2001-2024 WisFaq