\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 51467

Re: Hoe aan deze integraal beginnen?

Als ik het juist voorheb bekom ik:

( d sin(x)) / ((4-sin²(x))² )

Wat kan ik hier dan verder mee? Of heb ik alsnog de substitutie verkeed doorgevoerd :S

Bedankt alvast

Nick
3de graad ASO - zondag 24 juni 2007

Antwoord

Beste Nick,

Dat klopt, noemen we sin(x) even y, dan zoeken we:

16 $\int{}$ dy/(4-y²)²

Kan je splitsen in partiële breuken? Dat levert hier:

16/(4-y²)² = 1/(y-2)² - 1/(2(y-2)) + 1/(y+2)² + 1/(2(y+2))

Zie eventueel hier. Je kan nu term per term integreren.

mvg,
Tom

td
zondag 24 juni 2007

©2001-2024 WisFaq