Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 50858 

Re: Re: N blokjes stapelen zonder 2 opeenvolgende van zelfde kleur

Ok ik zie dat mijn opmerking overbodig was :-)
Maar hoe kom je aan de waarden die je opgeeft:
a1 = 1
b1 = 4
a2 = b1 = 4
b2 = 4·a1+4·b1=20
...

Je hebt het over torens die eindigen op een geel blokje, dus ik vermoed dat a1 = 1 het gele blokje is? En dan heb je 4 mogelijke kleuren, dus b1 = 4 ? Maar verder, hoe kom je aan a2 = b1 enz...?

Bedankt alvast!
Dirk

Dirk V
Student universiteit België - zondag 20 mei 2007

Antwoord

Dag Dirk,

Ja, dat van a1 en b1 is prima. a2 is het aantal mogelijke torentjes van 2 met een gele bovenop. Dat kan alleen als de onderste steen niet geel was, dus a2 = b1.
De volgende had ik overigens fout. Het moet zijn: b2 = 4·(a1+b1). Dat zal ik even herstellen voor toekomstige lezers. Wordt die dan ook helder? En de algemene vergelijking?

Overigens krijg je uiteindelijk een recursivergelijking voor het totaal aantal mogelijk torentejs c(n) nl: c(n) = 4·(c(n-1)+c(n-2)). Die is zo simpel dat het erop lijkt dat je dat ook wel zonder a(n) en b(n) moet kunnen bewijzen. Maar ik heb nog niet uitgevonden hoe.

Groet. Oscar

os
zondag 20 mei 2007

©2001-2024 WisFaq