\require{AMSmath}

Vergelijkingen met machten

Hallo,
Ik heb de vraag x⁴=41 gekregen, hoe moet ik dit precies berekenen? Is het x=41⁴?
Het zelfde geldt voor x^1/₃=22. Is dat x^0,33=22?
Of moet ik eerst machtsverheffen?

Caroli
Iets anders - dinsdag 8 mei 2007

Antwoord

Je bent, neem ik aan, bekend met de balansmethode bij het oplossen van vergelijkingen. In principe komt het er op neer dat je steeds links en rechts 'hetzelfde doet'. Dingen die 'hetzelfde zijn' blijven hetzelfde als je 'hetzelfde doet', zullen we maar zeggen...

Zo mag je bijvoorbeeld steeds links en rechts hetzelfde getal optellen, met hetzelfde getal vermenigvuldigen, enz. De vraag bij x⁴=41 is wat de waarde van x is. Hoe maak je van x⁴ nu x? Door x⁴ tot de macht ¹/₄ te verheffen....

(x⁴)^1/₄=x¹=x

Wel nu, dat kan je met deze vergelijking dan goed gebruiken!

x⁴=41
x=41^1/₄=⁴Ö41

...en dat kan je benaderen met je rekenmachine.

Hetzelfde kan je doen voor x^1/₃=22. Hoe maak je van x^1/₃ een x? Zou dat lukken denk je?

WvR
dinsdag 8 mei 2007

©2001-2024 WisFaq