Als je nu de volgende functie hebt: f(x) = 6acx3 + 4bcx2 +9adx +6bd. We hebben dan de volgende opdracht: nl. een meerkeuzevraag. Welke van de vier is fout?
A: Als a=0 en bcd verschillend van 0 dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 2 nulpunten. B: Als 2c+3d= 0 dan heeft de veeltermfunctie +1 en -1 als nlpunten. C: Als cd 0 dan heeft de veeltermfunctie 2 tegengestelde nulpunten. D: als a=2 dan heeft de veeltermfunctie -b/3 als nulpunt.
Wat ik dus niet snap is, dat je telkens bij een mogelijkheid maar 1 of 2 getallen gegeven hebt, maar hoe kan je dan de nulpunten berekenen als je niet de hele functie weet? Bijvoorbeeld bij A: dan heb je als functie f(x)=4bcx2+ 6bd. Aangezien dat een tweedegraadsvgl. is veronderstel ik dan dat er maar 2 nulpunten zijn? Als je dan stelt dat dit juist is. Maar met B krijg je gegeven dat 2c + 3d=0. Maar hoe moet je dat bv dan uitrekenen? Met C weet ik het dan helemaal niet meer:s. Met D heb je dan als functie 12cx3 +4bcx2 +18dx + 6bd. Ik zou helemaal niet weten hoe je dan aan een nulpunt zou moeten komen als je 3 onbekenden dan hebt. Bedankt. C zou het foute moeten zijn.
Alice
3de graad ASO - zondag 6 mei 2007
Antwoord
Beste Alice,
B en D kun je eigenlijk vrij eenvoudig controleren. Je kunt dan gewoon gewoon de oplossing invullen. Als b.v. x=1 een oplossing is, vind je: 0 = 6ac+4bc+9ad+6bd. Daaruit volgt dan de voorwaarde voor a, b, c en/of d.