Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integraal convergeren

Geachte heer/mevrouw,

ik heb een vraagje over een uitwerking van een opgave, de laatste stap ontgaat mij een klein beetje.

opgave:
Integraal met bovengrens -1 en ondergrens -infinity (1/x2+1);

uitwerking:
lim integraal bovengrens -1 ondergrens R (1/x2+1
r®(-infinity)
-1
hieruit krijg je arctan|
R
= -arctan - arctan R = - Pi/4 [deze stap begrijp ik niet, waarom is -arctan R: -Pi/2? en is arctan[-1]: -Pi/2?

bij voorbaat dank.

gr.
moos

moos
Student hbo - woensdag 14 maart 2007

Antwoord

Hallo

Het eindresultaat is gelijk aan p/4.
Je hebt arctan(x) tussen de grenzen x=-¥ en x=-1
Dit wordt dus :
[arctan(-1)] - [arctan(-¥)] =
[-p/4] - [-p/2] =
-p/4 + p/2 = p/4

LL
woensdag 14 maart 2007

©2001-2024 WisFaq