\require{AMSmath}

Booglengte

x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)

y = Ö((a^(2/3)- x^(2/3))^3)

y'= (3/2)Ö(a^(2/3)- x^(2/3))

L= (de integraal van -a (ondergrens) tot a (ik kan het symbool niet vinden)) Ö(1+(9/4)(a^(2/3)- x^(2/3)))

en nu kan ik niet meer verder...

ik hoop dat het een beetje duidelijk is!

sophie
3de graad ASO - zaterdag 10 maart 2007

Antwoord

Hallo Sophie

Je afgeleide is niet juist.
Je hebt
y = (a^2/₃ - x^2/₃)^3/₂

Dus
y' = ³/₂.(a^2/₃ - x^2/₃)^1/₂.(-²/₃.x^-1/₃) =
-(a^2/₃ - x^2/₃)^1/₂.x^-1/₃

1 + (y')² = ^a2/₃/_x^2/3

Dit levert dus een zeer eenvoudige integraal op.
Je vindt : L = 3a

LL
zondag 11 maart 2007

©2001-2024 WisFaq