en dit dan verder uitwerken. Mijn antwoord is echter niet correct. wat doe ik fout?
tweede: zelfde werkwijze als de eerste: (sin3x + cos3x)2 -2cos3xsin3x = 5/8 dan de eerste term uitwerken met de formule voor a3+b3 en dan t invoeren: t=cosx + sinx
Ik kom dan een 6de graadsvergelijking uit, die met Horner niet op te lossen valt. wat doe ik fout? Groetjes, Kirsten
Kirste
3de graad ASO - vrijdag 26 januari 2007
Antwoord
Hallo Kirsten
Je eerste vergelijking schrijf je als:
(cos2x + sin2x)2 - 2cos2x.sin2x = 1/2
Dit wordt : 1 - 2cos2x.sin2x = 1/2 2.cos2x.sin2x = 1/2 4.cos2x.sin2x = 1 (formule dubbele hoek : sin2a) sin22x = 1 sin(2x) = 1 of sin(2x) = -1 ....
Bij de tweede oefening werk je a6+b6 uit naar a2+b2 met (a2+b2)3 = a6 + 3.a4.b2 + 3.a2.b4 + b6
Dus a6+b6 = (a2+b2)3 - 3.a4.b2 - 3.a2.b4 = (a2+b2)3 - 3.a2.b2(a2+b2) met a2+b2 = sin2x+cos2x=1
Je bekomt dan weer iets van de aard: sin2x.cos2x = ... Vermenigvuldig met 4 en ga over naar sin(2x) zoals in de eerste oefening.