De middens van de zijden van een driehoek zijn de punten met coordinaten (2,4) (7,3) en (2,-3). Hoe groot is dan de oppervlakte van de driehoek?
jop
2de graad ASO - zaterdag 20 januari 2007
Antwoord
Beste Jop,
Bedenk, dat de lijnen die de middelpunten van de zijden van een driehoek verbinden, altijd evenwijdig zijn aan de zijden van de driehoek zelf.
Noem jouw middelpunten A(2,4), B(7,3) en C(2,-3). Dan geldt dat de zijde door A evenwijdig is aan BC, dat de zijde door B evenwijdig is aan AC en dat de zijde door C evenwijdig is aan AB: De snijpunten van deze zijden zijn nu de hoekpunten van de gevraagde driehoek (hier: DPQR).
De oppervlakte berekenen van DPQR mag geen probleem zijn: gebruik de formule O = (b×h):2 en neem als basis zijde PQ.
