\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 48530

Re: Differentieren van ingewikkelde functie

Dag Tom,
Vroeger hanteerden we daarvoor een systeem logaritmisch afleiden en dat is nog zo, denk ik.
Ik heb het altijd zo kunnen aanbrengen aan studenten:
neem de log van beide leden en pas dan de eigenschappen van machten in logaritmen toe. En lid per lid afleiden en g'(x) dan afzonderen op het einde
ln g(x)= ln((1+x²)^(1+x²))= (1+x²)ln(1+x²)(eigenschap log)
g'(x)/g(x)=2x(ln(1+x²)+(1+x²)*(2x/(1+x²)
g'(x)= g(x)(2x)(ln(1+x²)+1))
g'(x)= 2x((1+x²)^(1+x²))(ln(1+x²)+1)
En dat is het dan.Hoop ik toch.
In alle boeken van analyse vinden we deze terchniek vazn log. afleiden terug!
Ik hoop dat alles correct is!
Groeten,
Rik

Lemmen
Ouder - zaterdag 13 januari 2007

Antwoord

Beste Rik,

Het klopt, maar vermits Ronald het zelf ook al gevonden had (op het vereenvoudigen na), was het niet nodig de techniek nogmaals uit te leggen, denk ik. Ik plaats het er nu bij, anderen hebben er zo vast nog iets aan.

mvg,
Tom

td
zaterdag 13 januari 2007

©2001-2024 WisFaq