Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oplossen van complexe vergelijkingen

We kregen de opdracht z6 - 7z3 - 8 = 0 op te lossen inclusief de complexe. Hiervoor zou je dan zes verschillende oplossingen krijgen in de vorm x+yi. Als hint kregen we er het volgende bij: bekijk eerst de oplossingen van z2-7z-8=0.
We hebben geen idee hoe we hier alle oplossingen voor moeten vinden. Laat staan hoe wit dit structureel aan moeten pakken.
We hopen dat jullie hier bij ons kunnen helpen.
Vriendelijke Groet,
Chris en Ruben

Chris
Student universiteit - maandag 18 december 2006

Antwoord

Beste Chris,

Het idee is dat je z6 kan schrijven als (z3)2, stel dan z3 = t en je vergelijking gaat over in de volgende:

t2-7z-8 = 0

Dit is een kwadratische vergelijking die je kan oplossen (bvb met de abc-methode). Daarna stel je de gevonden oplossingen gelijk aan z3 om daaruit z op te lossen.

mvg,
Tom

td
maandag 18 december 2006

©2001-2024 WisFaq