Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 2475 

Re: Inverse van 301 (modulo 577)

Het vinden van de grootste gemene deler lukt me nog wel, maar van de tweede stap zie ik niet wat er gedaan wordt. Het algoritme van Euclides lijkt er ook toegepast te worden, maar hoe?

Arnie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 december 2006

Antwoord

De inverse van 301 (mod 577) is een getal m zo, dat m301=1 (mod 577).
Merk op dat dit niet n getal is maar een restklasse modulo 577. (dus als m301=1 mod 577, dan is m+k577, met k geheel) dat ook.)

Uit de berekening blijkt dat 1=-23301+12577.
Omdat 12577=0 mod 577 weten we nu dat -23301=1 (mod 577).
We kiezen nu het getal -23+577=554 als representant van de restklasse.

hk
zondag 17 december 2006

©2001-2024 WisFaq