\require{AMSmath}

Limiet bestaat niet?

Goedendag,

Ik probeer dit vraagstuk op te lossen:

lim (x²+e^x-3+4x-14)/(x-3)
x®3

Als ik 3 gewoon invul krijg ik 8/0. Als ik een getal neem dat steeds dichter bij 3 komt, dan krijg ik van onderaf -oneindig en van bovenaf +oneindig. Als ik L'Hopitâl toepas krijg ik 11 als antwoord. Ik weet even niet meer wat ik nou moet doen, of bestaat deze limiet niet?

Bedankt!

Daniël
Student universiteit - maandag 20 november 2006

Antwoord

Beste Daniël,

Als je teller begrensd is (hier 8) en de noemer gaat naar 0, dan is je breuk onbegrensd. Zoals je zelf al opmerkt verschilt de linker- en rechterlimiet, dus "de limiet" bestaat niet. Langs links vind je -¥ en langs rechts +¥.

De regel van l'Hôpital mag je alleen toepassen in de onbepaalde gevallen 0/0 of ¥/¥.

mvg,
Tom

td
maandag 20 november 2006

©2001-2024 WisFaq