Hallo, de cartesische vergelijking van een rechte zou moeten zijn A.x+B.y+C=0, maar ik begrijp niet goed waar dit van komt? en wat betekent die A, B, C ?
HOe vorm je (x-xo)/ a) = (y-yo)/b = (z-zo)/c om naar die vorm?
Rep
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 7 september 2006
Antwoord
Beste Rep,
Je geeft eerst de cartesische vergelijking van een rechte in het vlak, namelijk ax+by+c=0 met hierin a,b,c constanten. Deze kan je afleiden uit de vectorvergelijking door deze uit te schrijven in componenten (parametervergelijking) en de parameter te elimineren.
De tweede uitdrukking is het voorschrift van een rechte in de ruimte, vandaar ook de z-coördinaat. Je ziet hier twee gelijkheden, het is dan ook een stelsel vergelijking in cartesische vorm. Laat het laatste lid weg, en het is ook een vergelijking voor een rechte in het vlak.
