\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 46304

Re: Massa-veersysteem

Bedankt voor je uitleg, maar hoe kom je aan die √k/m
want ik kom steeds uit op √-k/2m
Het vereenvoudigen van de waarden voor $\omega$ is eigenlijk het grootste probleem...

Sharon
Student hbo - zondag 13 augustus 2006

Antwoord

die √k/m :

we gaan uit van m.x'(t)+k.x(t)=0 $\Leftrightarrow$
x'(t)+(k/m).x(t)=0 $\Rightarrow$
x(t)=A.cos(√k/m.t) + B.sin(√k/m.t)

vul deze x(t) maar weer eens in in de oorspronkelijke dv
doordat je bij x'(t) dus 2x moet differentiëren, differentieer je dus twee keer de factor √k/m 'naar voren'.

√k/m√k/m(-A.cos(√k/m.t) - B.sin(√k/m.t)) + (k/m) (A.cos(√k/m.t) + B.sin(√k/m.t)) = 0
hetgeen klopt

Vandaar dat √k/m = $\omega$₀

is dit antwoord op je vraag?

groeten,
martijn

mg
maandag 14 augustus 2006

©2001-2024 WisFaq