\require{AMSmath}

Integreren van formule

Is het nodig om bij het integreren van een onbepaalde integraal voor het afleiden van formules rekening te houden met de constanten? Ik dacht dat bij een onbepaalde integraal nooit rekening gehouden moest worden met constanten.

Bijv: v=ds/dt Þ òv = ò ds/dt

Pieter
3de graad ASO - vrijdag 4 augustus 2006

Antwoord

Beste Pieter,

Zie om te beginnen het integraalbegrip.

Wat je voorbeeld uit de fysica betreft, een integraalteken zonder een "dx" heeft geen betekenis, wat jij zoekt is:

v = ds/dt Û ds = vdt Û òds = òvdt

Nu, als v niet afhankelijk is van t, dan kan dat naar voor. In plaats van te sukkelen met de integratieconstante c, integreert men nu meestal van een vaste beginpositie (s₀) tot een eindpositie (s_e) en hetzelfde voor de tijd.

òds = vòdt Û s_e-s₀ = v(t_e-t₀) Û Ds = vDt

Dit levert ook mooi een verschil, hetgeen neerkomt op de D die je uit de klassieke formule kent.

mvg,
Tom

td
zondag 6 augustus 2006

©2001-2024 WisFaq