Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Modelleren

Dit is de opgave:
Een competitie tussen twee groepen wordt gemodeleerd door dy/dt= -ax en dx/dt=-bxy waarbij x(t) en y(t) de sterkste van de twee opposanten voorstelt op het ogenblik t en a en b Î 0+.
Stel y(t=0) = y0 en x(t=0)=x0. toon aan dat by2 - 2ax = C met C = by02-2ax0.
Wat ik me afvraag is vanwaar die 2 komt... de rest begrijp ik.

Jorne
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 10 juni 2006

Antwoord

Schrijf de eerste vergelijking als x = y'/a en substitueer die in de tweede, zodat er komt

x' = (b/a)y'y
ax' - byy' = 0

d/dt[ax - (1/2)by2] = 0
ax - (1/2)by2 = C'
2ax - by2 = 2C' = C

cl
zondag 11 juni 2006

©2001-2024 WisFaq