Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Inhoud van balk in piramide met 16-hoek

Bereken de maximale inhoud van een balk die past in een piramide met als grondvlak een regelmatig 16-hoek. Deze 16-hoek wordt ook omsloten door een vierkant van 12 bij 12. De hoogte van de piramide is 12,369 cm hoog.

Mahdi
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 mei 2006

Antwoord

De situatie:

q45284img1.gif

De vraag is dan voor welke balk de inhoud maximaal is. Kijk eerst eens naar het grondvlak:

q45284img2.gif

Punt P kan je willekeurig kiezen. Noem AP bijvoorbeeld x. Met behulp van een doorsnede kan je dan eens proberen h uit te drukken in x.

q45284img3.gif

Je kan dan een formule maken voor de inhoud van de balk uitgedrukt in x. Maximaliseren en je zou er moeten zijn... als het grondvlak van die balk inderdaad een vierkant moet zijn...

Zie ook Inhoud balk in kegel

WvR
dinsdag 9 mei 2006

 Re: Inhoud van balk in piramide met 16-hoek 

©2001-2024 WisFaq