Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Primitiveren cosinus

hoe kan je de primitiven krijgen van cos3(x).
op de formule kaart krijg je dat het antwoord moet zijn :
sin(x)- 1/3 sin3(x)

maar hoe kom je daarbij.
we weten dat de primitive van cos(x) is sin(x) maar voor de rest komen we er niet op uit.

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 mei 2006

Antwoord

Je weet dat sin2x+cos2x=1, dus geldt dat cos2x=1-sin2x

als we nu kijken naar jouw probleem:
òcos3x.dx kunnen we dit dus schrijven als
òcosx.(cos2x)dx = òcosx(1-sin2x).dx = ò1-sin2xd(sinx)

en de primitieve hiervan is sinx - 1/3sin3x

groeten,

martijn

mg
maandag 1 mei 2006

 Re: Primitiveren cosinus 

©2001-2024 WisFaq