\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 44882

Re: Kettingregel

Hallo Tom,
Je zou ook de productregel kuuene toepassen door te schrijven:
f(x)= x(x²+x+1)^-1/2
f'(x)=1.(x²+x+1)^-1/2+ x((-1/2(x²+x+1)^-3/2)(2x+1)
e n dat verder dr afgeleide funktie op wortelvorm zetten.
f'(x)= 1/Ö(x²+x+1)-(1/2(2x+1))(1/Ö(x²^+x+1)^3
Klopt dit zo?
Groeten,
Rik

Rik Le
Ouder - donderdag 13 april 2006

Antwoord

Beste Rik,

Je kan op een breuk steeds de productregel toepassen door de noemer als factor te schrijven met een toegevoegd min-teken in de exponent. Je eerste uitdrukking voor de afgeleide klopt ook, afgezien van wat haakjes, maar bij het herschrijven ontbreekt er een factor x in de tweede term.

Je kan het geheel overigens nog vereenvoudigen tot:

f'(x) = (x+2)/(2Ö(x²+x+1)³)

mvg,
Tom

td
vrijdag 14 april 2006

©2001-2024 WisFaq