Laura
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 9 april 2006
Antwoord
Beste Laura,
Als een veelterm (in x) van de tweede graad 2 nulpunten heeft, bijvoorbeeld x = a en x = b, dan zijn (x-a) en (x-b) factoren. De veelterm die jij geeft heeft echter geen nulpunten, de discriminant (b2-4ac) is namelijk negatief. Dit is ook eenvoudig te zien omdat je een kwadraat hebt (x2), dit is nooit negatief, en je telt er nog 16 bij op: dat kan natuurlijk nooit 0 worden.
We kunnen dus besluiten dat x2+16 niet te ontbinden is in reële factoren. Als je complexe getallen toelaat wordt het een andere zaak, maar dat zal hier niet aan de orde zijn
