\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 44737

Re: Convergent of divergent en bepaal de limiet

Dag Tom,

Bedankt voor je reactie. Het lijkt mij dat ie groter is dan 5. Ik ben als volgt verder gegaan:

Teller buiten haken halen:
(n²+3 )² Û
n³ + 2n²3 + 9 Û
n³ + 6n² + 9

(n+2)³ Û
n³+3n²2+ 3n2²+2³Û
n³+3n²+12n + 8

Maar verder kom ik niet. Het lijkt erop dat de teller groter is dan de noemer. dat betekend volgens mij dat de rij divergent is. Maar of dit klopt en of deze naar + of - oneindig gaat kan ik niet zeggen. Kun je mij nog even verder helpen?

Groeten,
Tanja

Tanja
Student hbo - woensdag 5 april 2006

Antwoord

Beste Tanja,

Ik snap niet hoe je bij de uitwerking van die eerste factor aan n³ komt, als je al een kwadraat hebt en je moet die nog eens kwadrateren, dan krijg je een vierde macht! Bij de tweede factor krijg je inderdaad een n³, maar vermits er een product van deze twee factoren staat gaat je grootste macht een 7 zijn. Dit is meer dan de noemer, dus de rij zal divergeren naar +¥.

Er is geen reden waarom de rij naar -¥ zou divergeren, er is immers geen enkele negatieve term in de rij en we laten n naar +¥ gaan...

mvg,
Tom

td
woensdag 5 april 2006

©2001-2024 WisFaq