\require{AMSmath}

Integratie parameter vgl

hallo

opgave : opp gebied binnen de kromme
x=3+cos(t)
y=4sin(t)

opl: 2òsin²t dt (bg = p/2, og = 0; S=p

ik gebruik de standaard formule
S= 1/2 ò xdy - ydx
= 1/2 ò[ (3+ cos t)(4cos t)- 4 sin t * -sin t]dt
ik werk uit
= 1/2 ò(12cos t + 4 cos t + 4 sin t) dt
= 2 ò(3cos t + 1)
grenzen bepalen
boven grens : t=O en ondergrens t=p/2

als ik dit invul kom ik er niet
ik vraag me zelfs af waarom dit precies de grenzen zijn

al opvoorhand bedankt

domini
Student Hoger Onderwijs België - maandag 6 maart 2006

Antwoord

Beste Dominique,

Als ik het goed begrijp is de gegeven oplossing p? Volgens mij klopt dat niet... Er staat daar een parametervergelijking van een ellips met halve assen 1 en 4, dus oppervlakte zou dus 4p moeten zijn.

Jouw uitwerking ziet er goed uit (ik mis wel 2 kwadraten, maar het valt in de volgende stap wel correct weg), als je dat integreert tussen 0 en 2p, de grenzen nodig om de volledige kromme te doorlopen, dan vind je precies 4p

mvg,
Tom

td
maandag 6 maart 2006

©2001-2024 WisFaq