\require{AMSmath}

Tovervierkant met eindproduct 34

Ik kan geen tovervierkant vinden met uitkomst 34. Maar de getallen 15 en 2 mag je niet gebruiken. Kunt u die sturen?

Vincen
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 6 maart 2006

Antwoord

Als je bedoelt 'kan je een 3x3 tovervierkant maken met als magische constante de waarde 34?' dan is het antwoord: ja dat kan wel, maar niet met gehele getallen!

Hoe ik dat weet? Met de formule kan je voor een willekeurig nxn tovervierkant uitrekenen wat de magische constante is. A staat voor het eerste getal en D voor de stapgrootte van de rekenkundige rij. Nu weten we al wat de uitkomst is... en n=3.



Maar 34 is niet deelbaar door 3, dus zal A of D een breuk moeten zijn. Vanaf dit punt kan je voor A iets kiezen en dan ligt D vast of voor D iets kiezen en dan ligt A vast. Neem bijvoorbeeld D=1 dan is A=7¹/₃. Je krijgt dan:



..en je zult zien dat de som van de rijen, kolommen en de diagonalen inderdaad 34 is. Geinig toch? Al met al heb je dan nog heel wat te doen...

WvR
maandag 6 maart 2006

©2001-2024 WisFaq