\require{AMSmath}

Laplace transformatie

Dag ik ben geintereseerd geraakt in de laplace transformatie schijnt een handig hulpmiddel te zijn.
Stel je hebt de volgende dv 4*dy/dt +y(t) = 2x(t)

en x(t)=1(t) Hoe los je deze dv dan op aan de hand van de laplace transformatie? met vriendelijke groeten jarno klaassens.

jarno
Student hbo - zaterdag 4 maart 2006

Antwoord

dag Jarno,

Wellicht weet je dat voor de Laplacetransformatie de volgende regel geldt:
(Ik gebruik de letter £ voor de transformatie):
£(dy/dt) = s·£(y) - y(0)
Noem £(y) = Y
Dan is de getransformeerde van het linkerlid van de dv dus gelijk aan
4·(s·Y - y(0)) + Y
De getransformeerde van 1(t) is gelijk aan ¹/_s
De getransformeerde dv is dus:
4·(s·Y - y(0)) + Y = ²/_s
Hieruit kun je Y oplossen, als functie van s (en van de randvoorwaarde y(0))
Vervolgens kun je deze oplossing weer terugtransformeren. Hierbij komt breuksplitsing om de hoek kijken. Maar je hebt dan wel meteen je antwoord voor y(t).
groet,

Anneke
maandag 6 maart 2006

©2001-2024 WisFaq