\require{AMSmath}

Weerstand-temperatuurconstante

Deze vraag lijkt me eigenlijk fysica, maar ze stond toch in mijn wiskunde-cursus dus besloot ik ze toch maar hier te stellen.

Een broodrooster heeft een weerstand die gemaakt is uit een nikkel-croomlegering (a=4.5·10^-4°C^-1). Als hij op 220 V wordt aangesloten is de stroom door die weerstand bij 20 °C gelijk aan 1.35 A. Binnen enkele seconden is de stroom constant en gelijk aan 1.23 A.

Gevraagd:
a) bereken de temperatuur waarop de broodrooster werkt
b) bereken het vermogen dat de broodrooster opneemt als hij juist is ingeschakeld ( P= U·I=R·I²=u²/R)

Je moet denk ik gebruik maken van deze formule: R=R₀·(1+a·q) met q= de temperatuur.

Ik hoop dat jullie me hier bij kunnen helpen want ik weet het echt niet meer.

steven
3de graad ASO - zondag 5 februari 2006

Antwoord

Hallo

Om vraag a) te kunnen beantwoorden berekenen we eerst R₀. Bij het aanschakelen is de spanning 220 V en de stroom 1,35 A. Je kan dus de waarde van R0 berekenen uit onderstaande vergelijking (met q_netAan = 20°):

R_netAan = ²²⁰/_1,35 = R₀ · (1+ a · q_netAan)

Als de broodrooster al lang in werking is, geldt de volgende vergelijking, met q_langAan als onbekende:

R_langAan = ²²⁰/_1,23 = R₀ · (1+ a · q_langAan)

Omdat R₀ reeds berekend werd aan de hand van de eerste vergelijking, kan je bovenstaande vergelijking gemakkelijk oplossen naar q_langAan.

Het vermogen dat in b) gevraagd wordt, is niets anders dan het product van I²_netAan met R_netAan.

Groetjes

Igor
woensdag 8 februari 2006

©2001-2024 WisFaq