\require{AMSmath}

Differentiaalvergelijking

Ik zit ongelovelijke te klunzen met differentiaalvergelijkingen en kom er niet uit met de dingen die ik op deze site heb gelezen. Ik moet in de opgave nagaan of het een impliciete oplossing is van de differentiaalvergelijking:
e^xy + y = x - 1 en dy/dx = (e^-xy - y) / (e^-xy + x). Ik kom er niet uit hoe ik dit moet gaan aanpakken. Ik hoop dat je me opweg kan helpen.
Bedankt!
Sanne

sanne
Student hbo - donderdag 2 februari 2006

Antwoord

Beste Sanne,

De opgegeven vergelijking (die mogelijk een impliciete oplossing is) kan je niet oplossen naar y. Wat je wel kan, door middel van impliciet differentiëren, is er dy/dx uit halen. Doe dit en ga dan na of dit hetzelfde geeft als de opgegeven differentiaalvergelijking, dus vergelijk jouw uitdrukking voor dy/dx met degene die de DV voorschrijft.

Als je niet weet hoe impliciet differentiëren werkt, neem dan zeker hier een kijkje, ook naar de links die in dat antwoord vermeld staan.

Wat is impliciet differentieren nou precies?

mvg,
Tom

td
donderdag 2 februari 2006

©2001-2024 WisFaq