Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bepalen van richtingsafgeleide

Ik zit met het volgende probleem, waarbij ik niet helemaal weet hoe ik de oplossing moet krijgen.

Bepaal de richtingsafgeleide van f in het punt (2,1) in de richting (1,-2)
Gegeven is de functie f:R2$\to$R
Gegeven is de f(x,y)= x2y-x
Wat ik weet is het volgende:
(Du f) (1,2)= u · ($\nabla$f) (a,b)
Hierbij kan ik de gradient van a,b bepalen door de partiële afgeleiden naar x en y te bepalen. Deze zet ik in een vector en dit geeft de vector (3,4)
Echter weet ik verder niet meer hoe ik het vraagstuk op moet lossen. En of ik uberhaubt met deze gegevens in de goede richting zit.
Ik hoop dat iemand me een handje kan helpen. Ontzettend bedankt alvast!

Rens v
Student universiteit - vrijdag 20 januari 2006

Antwoord

Beste Rens,

Je bent goed op weg, grad(f) in dat punt is inderdaad (3,4) dus het enige dat je nog moet doen is het scalair product met de richting u uitwerken.

Duf(2,1) = u.$\nabla$f(2,1) = (1,-2).(3,4) = -5

Misschien wel even opletten, soms definieert men de richtingsafgeleide enkel voor de eenheidsvector gelegen in die richting, in dat geval moet je de richting (1,-2) nog normeren, er komt dan een factor 1/√5 bij.

mvg,
Tom

td
vrijdag 20 januari 2006

 Re: Bepalen van richtingsafgeleide 
Re: Bepalen van richtingsafgeleide

©2001-2024 WisFaq