\require{AMSmath}

Hoe los je een integraal op?

Hoe los je een integraal op met het integrandum van het type ax²+bx+c. ?
$\int{}$(3x-8)/(x²+6x+10)dx

Freder
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 27 december 2005

Antwoord

Beste Frederik,

In dit geval is de noemer niet verder (reëel) te ontbinden (discriminant 0). Je kan de integraal dan bepalen door deze op te splitsen in twee delen. Bepaal de afgeleide van de noemer en vorm deze in de teller, uiteraard met de nodige correcties.
Je kan de integraal dan splitsen in een gedeelte waarbij je T/N hebt met T' = N (dus ln van de noemer als primitieve) en een deel met constante teller en dezelfde noemer, hier werk je door het vormen van een volkomen kwadraat naar een bgtg.

Voor dat tweede deel, hier een voorbeeld: Kan ik deze breuk splitsen?

mvg,
Tom

td
dinsdag 27 december 2005

©2001-2024 WisFaq