Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 27849 

Re: Stelling van Pythagoras

Ook ik ben bezig met een opdracht over de stelling van Pythagoras (in mijn PWS zelfs) en ik geloof dat ergens dit bewijs misloopt.
U zegt namelijk dat O(BDI)= 1/2*DE*BI. Maar O(BDI)=1/2*BD*BI, en BD is alleen gelijk met BA en van BI weet je niet zeker of deze gelijk is met DE of BC. Wat u hierna gaat doen is driehoek BDI gelijkkletsen aan BCG, en die zijn ook gelijk, maar dat legt u niet uit. Dit bewijs is ook niet van Edden of wie dan ook, dit is het oudste bewijs ter wereld namelijk die van Euclidus. Alles samen denk ik dat dit bewijs niets meer te maken met gelijkvormigheid maar alleen met het bewijs van Euclides en dat dit dus geen bewijs op zich is.

Groetjes Rebecca

Rebecc
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 december 2005

Antwoord

Dag Rebecca,
Je schrijft dat ik zeg: O(BDI)= 1/2*DE*BI.
Dat zie ik echter nergens. En dat O(BDI) = O(BCG) blijkt onmiddellijk, immers beide oppervlaktes zijn gelijk aan 1/2a2.
Enneh, dit bewijs is 'hoe dan ook' van De Gelder.
In het bewijs van Euclides wordt gebruik gemaakt van heel andere hulplijnen (zie onderstaande link). Overigens, daarbij gebruikt Euclides wel O(BDFI) en O(AHFI).

Groetend, DK

Zie Stelling van Pythagoras bij Euclides

dk
zaterdag 10 december 2005

 Re: Re: Stelling van Pythagoras 

©2001-2024 WisFaq