\require{AMSmath}

Limiet

Hallo,

Ik wil volgende limiet berekenen:

lim Ö(1-x) / Bgcos(x)

Voor x gaande naar 1. De wortel staat enkel in de teller.
Ik kom op een dood spoor als ik l'Hopital blijf gebruiken keer na keer.
Iemand een idee ?

Groetjes

Leen
Student universiteit België - zaterdag 3 december 2005

Antwoord

Beste Leen,

Het volstaat om één keer L'Hopital toe te passen. Na vereenvoudiging (breuk delen door breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde) staat er dan in de teller Ö(1-x²).

Herschrijf dit als volgt: Ö(1-x²) = Ö((1-x)(1+x)) = Ö(1-x)Ö(1+x) en je kan een factor Ö(1-x) schrappen in teller en noemer.

mvg,
Tom

td
zaterdag 3 december 2005

©2001-2024 WisFaq