Tweedegraadsfuncties die aan gegeven voorwaarden voldoen
Hallo,
Toen we deze oefening kregen voor gewoon eens wat bij te leren, begreep ik hem totaal niet. Het gaat dus over een vergelijking : (m+3)x2+4x-2m=o. Daarvan wordt gevraagd voor de waarde(n) van m te geven zodat als eerste 1 wortel heeft en dan nog een keer dat de vergelijking 2 verschillende wortels heeft. Gelieve mij te helpen alstublieft. Want ik raak er echt niet uit.
Met vriendelijke groeten, Joze
inge
2de graad ASO - woensdag 9 november 2005
Antwoord
Dit soort vragen los je op met de discriminant van deze tweede graadsvergelijking: De vergelijking is van de vorm ax2+bx+c=0. a=m+3, b=4, c=-2m D="b2-4ac"=16-4.(m+3).(-2m)=16+8m(m+3)=16+8m2+24m=8m2+24m+16= 8(m2+3m+2)=8(m+2)(m+1)
Als D=0 dan heeft de oorspronkelijke vergelijking 1 wortel, los dus op 8(m+2)(m+1)=0 Als D0 dan heeft de oorspronkelijke vergelijking 2 verschillende wortels, los dus op 8(m+2)(m+1)0.