\require{AMSmath}

Permutaties

A={1,2,3,4,5,6}

• hoeveel verschillende getallen van 6 cijfers kan je vormen met de cijfers van A?
• idem met 4 cijfers?

ine cl
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 26 augustus 2002

Antwoord

Stel dat je 6 'plekjes' op een rijtje maakt om de cijfers van A in kwijt te kunnen.
Voor plek 1 heb je 6 keuzes
voor plek 2 heb je vervolgens 5 keuzes (1 cijfer is immers al weg)
op de 1e twee plekken kun je dus al 6.5 = 30 verschillende permutaties maken

Voor plek 3 heb je vervolgens 4 keuzes over.
Zo kun je 6.5.4=120 verschillende permutaties maken op de eerste 3 plekken.

Enz...
T/m de 6e plek waar je nog maar 1 overgebleven getal voor over hebt.

Zodoende is het totaal aantal permutaties op de 6 plekken gelijk aan 6.5.4.3.2.1 = 720

Nu wordt 6.5.4.3.2.1 ook geschreven als 6!
Spreek uit "6-faculteit"

Het antwoord op vraag 2 is nu ook duidelijk:

6.5.4.3

groeten,
martijn

mg
maandag 26 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq