Ik zal even de volledige opdracht geven, misschien dat je dan wel een makkelijkere manier ziet?
Op de grafiek van f(x) = 0,5x(x-4)2 liggen de punten A(1;4,5) en B(3;1,5). De verticale lijn x=p snijdt de grafiek van f in het punt C en het lijnstuk AB in het punt D.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de maximale lengte van het lijnstuk CD.
Volgens mij heb ik dan toch de formule van G nodig?
Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 november 2005
Antwoord
Je wilt dus een formule hebben van de lijn door de punten A(1;4,5) en B(3;1,5). Als je over de lijn van A naar B wandelt ga je 2 naar rechts en 3 naar beneden (immers 3-1=2 en 1,5-4,5=-3) 2 naar rechts en 3 naar beneden heeft dezelfde richtings coefficient als 1 naar rechts en 1,5 naar beneden. De richtingscoefficient van de lijn AB is dus -1,5 (je kunt dit ook berekenen als (1,5-4,5)/(3-1). De lijn AB heeft dus een formule van de vorm y=-1,5x+b. Vul je nu een van de twee punten A of B in dan kun je b berekenen: B.v. ik vul A(1,4.5) in dan krijg je 4.5=-1,5*1+b, dus 4.5=-1.5+b, dus b=4.5+1.5=6. De formule van de lijn AB is dus y=-1,5x+6.
Dit is een reactie op vraag 41266 
