Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Inverse functies

gegeven: a) f(x)= 1-2x2 met x0
b) f(x)= (Ö-3x+6)

Ik twijfel bij beiden of de functies omkeerbaar zijn.
Ik heb toch bij beiden herlettert en getracht de inversie te berekenen.

Bij a bekom ik:
f=[ (x,y)Î2: y=1-2x2 en xo ]
f-1=[ (y,x)Î2: y=1-2x2 en yo ]
f-1=[ (x,y)Î2: x=1-2y2 en yo ]
Kan dan dat: y= (Ö(x-1)/-2)) en y0 ?

Bij b:
f-1=[ (y,x)Î2: y= (Ö-3x+6 )
f[sf-1=[(x,y)Î2: x= (Ö-3x+6)en x0

Hier moet ik kwadrateren: KV: x0
x2= -3y+6 en x0

en dus y2= -3x+6 en x0
dus y = (Ö-3x+6)

Ik weet niet of dit wel allemaal kan kloppen en hoe ik dan mijn inverse functie uiteindelijk moet schrijven?
Graag een handje hulp :)
Alvast bedankt

splash
3de graad ASO - maandag 31 oktober 2005

Antwoord

Hallo

Je eerste inverse is juist.
Toch een opmerking : in de tweede regel moet nog staan : x0. De naamverwisseling gebeurt pas in de derde regel.

De tweede inverse is ook juist tot de voorlaatste regel.
Je moet x2=-3y+6 en x0 oplossen naar y (en niet nogmaals een naamverwisseling uitvoeren!)
Je bekomt dan functie van de tweede graad (een halve parabool).

LL
maandag 31 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq