\require{AMSmath}

Formules omschrijven

Hoi, Ik ben renske en ik zit met een probleem:
De vraag is:
Ik moet cos (4t) schrijven als cos (2t +2t) en dan laten zien dat cos (2t + 2t) het zelfde is als 1-8sin²t + 8sin⁴t
Nu weet ik dat je cos (2t +2t) ook kan schrijven als cos 2t x cos 2t - sin 2t x sin 2t door de somformules te gebruiken. Dit kun je samennemen tot: cos²2t - sin²2t. Maar hoe moet je het dan verder uitwerken met de verdubbelingsformules zodat er 1-8sin²t + 8sin⁴t
uitkomt?
Hartstikke bedankt!
Groetjes Renske

renske
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 29 oktober 2005

Antwoord

Dag Renske

Het kwadraat van een cosinus kun je altijd omvormen naar het kwadraat van een sinus (en omgekeerd) met de hoofdformule cos²a+sin²a=1.
Pas dit nu toe op cos²2t
Je hebt dan nog enkel sin²2t in je resultaat.
Je kent ook de formule voor sin2a (=2sina.cosa)
Pas hierop het kwadraat toe en je hebt dan in je resultaat sin²t en cos²t.
Vorm deze cos²t weer om naar sin²t en je bent er.

LL
zaterdag 29 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq