Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

3de graads ontbinden

hoe ontbind je x3-9x2-30x+4=0
deze is wel heavy

gijs b
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 oktober 2005

Antwoord

Als ik de grafiek van f(x)=x^3-9x^2-30x+4 met mijn TI83 plot dan zie ik drie nulpunten. Als ik deze nulpunten benader met de optie Calc-zero dan vind ik: x=-2.692738, x=0.12845387 en x=11.564284.
Bij benadering is de ontbinding dus: (x+2.692738)(x-0.12845387)(x-11.564284)
Als je het exact wil hebben kun je met onderstaand script de nulpunten exact berekenen

Helaas zie ik dan 3 "complexe getallen" staan. Toch zouden dit reeele getallen moeten voorstellen. Geeft weinig hoop...

(toevoeging, met dank aan td en PHS)
Tussen twee haakjes de exacte ontbinding is:
q40796img1.gif
In Cubic Equations kun je lezen hoe je de complexogende oplossing om kunt zetten in een reeele.

hk
vrijdag 14 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq