\require{AMSmath}

Negatieve oppervlakte

f(x)=x*Ö(4-x²)
Als ik de oppervlakte onder de grafiek van f uitreken op het interval [0,2] krijg ik een negatieve oppervlakte van -⁸/₃

Als primitieve functie van f(x) vind ik F(x)=-¹/₃(4-x²)^3/₂+ C

Ik zie niet zo goed waar het misgaat. Volgens mij klopt wat ik doe, maar welke conclusie moet ik trekken uit de negatieve oppervlakte?

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 5 oktober 2005

Antwoord

Beste Wouter,

Vermits de functie op het interval [0,2] boven de x-as ligt kan je uit de negatieve oppervlakte concluderen dat je een tekenfout gemaakt hebt

Je primitieve functie F(x) is juist, dus de integraal is F(2) - F(0).
F(2) is 0 maar F(0) is -8/3, dus je krijgt: 0 - (-8/3) = 8/3

mvg,
Tom

td
woensdag 5 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq