\require{AMSmath}

Goniolimiet

Om met de deur in huis te vallen:

lim x-0 x-tan(x)/ sin(x) = ?

0/0, dus ik zou zeggen, pas l'Hopital toe, maar we mogen tot en met het volgende hoofdstuk nog geen gebruik maken van l'Hopital

Gr.
W

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 september 2005

Antwoord

Beste Wouter,

Er is een verschil tussen x-tan(x)/sin(x) en (x-tan(x))/sin(x)!

In het eerste geval, vervang tan(x) door sin(x)/cos(x) en je bent klaar.

In het tweede geval, splits de integraal en vervang tan(x) opnieuw, je krijgt dan: x/sin(x) - 1/cos(x)

De eerste (of eigenlijk het omgekeerde ervan) is een standaardlimiet voor x-0 en is gelijk aan 1. Het tweede deel is gewoon invulwerk.

mvg,
Tom

td
dinsdag 27 september 2005

©2001-2024 WisFaq