Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 39674 

Re: Hoe kan ik de primitieve vinden van ln²x?

Hallo wisfaq,
Ik heb de volgende oplossing ,ook met partiël integratie:
ò(lnx)2dx= x(lnx)2-2òlnxdx
=x(lnx)2-2(xlnx-òdx)x(lnx)2-2xlnx+2x+C (na schrappen x in teller en noemer)
=x(lnx)2-2xlnx+2x+C
De differentiaal van dit resultaat levert terug het gegeven.Maar misschien is de e-schrijfwijze iets minder"beladen".
Groeten,
Hendrik

lemmen
Ouder - woensdag 6 juli 2005

Antwoord

Goeidag

Inderdaad, slim gezien. U gebruikt partiële integratie, zie 3. Partiëel integreren, met g'(x)=1 & f(x)= (ln(x))2.

Merk op dat deze truc ook toegepast wordt bij het integreren van Arctan(x).
( Arctan(x) = Bgtan(x) )

Groeten & bedankt

Igor
vrijdag 8 juli 2005

©2001-2024 WisFaq