Ik heb het bewijs gekregen voor Bsin x + Bgcos x = p/2 Dit is gegeven door de sinus van de som te nemen
Ik moet nu echter analoog bewijzen dat Bgtan x + Bgcot x = p/2 Met de eigenschappen die we reeds gezien hebben, probeerde ik dus de tangens van de som te nemen. Dit wordt echter 1/0 en dus onbepaald
Ik weet niet hoe ik zo zou kunnen bewijzen dat 'tan p/2' = '1/0' Ik denk ook dat dit geen correcte methode is om het te bewijzen, dus vroeg ik me af wat wel correct is. Kan iemand me helpen?
lisa
3de graad ASO - zondag 12 juni 2005
Antwoord
Beste Lisa,
De limiet van 1/x, x gaande naar 0, is ¥. De limiet van tan(x), x gaande naar p/2, is ook ¥.
Op die manier kan je er dus komen, met die limieten is het wiskundig al wat correcter, maar misschien inderdaad geen ideale methode.
We doen het anders:
Bgtan x + Bgcot x = p/2 Bgtan x + Bgcot x - p/2 = 0
Neem nu in de som-formule: a = Bgtan x en b = Bgcot x - p/2 en neem van beide leden de tangens (rechts wordt tan(0) = 0).
We moeten nu alleen nog bewijzen dan het linkerlid 0 wordt.
