Bij een vraagstuk, betreffende normaalverdeling, moet ik een linkergrens dan wel een rechtergrens bepalen. Hoe weet ik welke linkergrens dan wel rechtergrens ik moet nemen.
Reactie
Ter voorbeeld de volgende opgave:
In een kas hangen lampen in rijen naast elkaar om de kas te verlichten. Deze lampen gaan van de ene kant van de kas naar de andere kant. Omdat de lampen ieder een eigen motortje hebben kunnen er kleine afwijkingen zitten in de oversteektijden. De tijd om de overkant van de kas te bereiken is normaal verdeeld met een gemiddelde van 96 minuten en een standaardafwijking van 50 seconden.
De tuinder wil het liefst dat de lampen naast elkaar heen en weer over de lengte van de kas blijven gaan. Dat is beter voor de planten. Om ervoor te zorgen dat alle lampen op hetzelfde moment weer terug gaan, worden ze voorzien van een klok. Die klok zorgt ervoor dat de lampen precies twee minuten na de gemiddelde oversteektijd aan de trugtocht beginnen. Lampen die dus iets langer over de oversteek hebben gedaan, staan dus iets korter stil.
Wanneer een lamp meer dan twee minuten langer over de oversteek nodig heeft, hoeft die niet te wachten. De lamp is te laat en gaat direct terug. Van de lampen die op tijd vertrekken, komt een deel te laat aan de overkant en gaat dus direct terug.
Bereken welk percentage van die lampen te laat aankomt.
Een heel verhaal. Hopelijk kunt u mij hiermee verder helpen. Bij voorbaat mijn hartelijke dank.
Elian
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 12 juni 2005
Antwoord
De gemiddelde oversteektijd is 96 minuten. Lampen die te laat zijn hebben er dus meer dan 96+2=98 minuten over gedaan. Je zoekt dus de kans P(X$>$98, $\mu$=96, $\sigma$=50/60) ($\sigma$ omrekenen naar minuten)
Op de TI83/84 bereken je dit als normalcdf(98,1E99,96,50/60)=0,0082. Dus 0,82% van de de lampen komt te laat.
Re: Linkergrens/rechtergrens 