hoi er heerst met enkele medestudenten een discussie over wat een minor is ... volgens sommigen is het een determinant en volgens anderen niet, maar wat is het juist?
bruno
Student universiteit België - vrijdag 10 juni 2005
Antwoord
Beste Bruno,
Een minor is nog steeds een determinant, alleen niet meer van dezelfde matrix, maar van een kleinere.
Je hebt hier twee begrippen die je niet moet verwarren, minoren en cofactoren. Minoren verkrijg je door in een determinant van een matrix een (even groot) aantal rijen en kolommen weg te laten. Het is een gereduceerde determinant.
Zo is bvb Mij de minor van een matrix A door weglating van de i-de rij en de j-de kolom. Dit is echter nog steeds een determinant, en geen matrix!
De cofactor van het element aij, namelijk Cij, is die minor vermenigvuldigd met een factor voor de tekenbepaling, namelijk (-1)i+j. Deze gebruik je bij de ontwikkeling van een determinant volgens een bepaalde rij of kolom.
