Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Afleiden

kunt u voor mij de formule herleiden van x3 + ax2 + bx=0 want ik weet niet zeker of ik hem goed heb gemaakt en ik wil hem nakijken

sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 juni 2005

Antwoord

Beste Sander,

Je wilt de oplossingen van x3 + ax2 + bx = 0 weten? (herleiden ¹ afleiden).

x(x2 + ax + b) = 0
x = 0 of x2 + ax + b = 0

x2 + ax + b = 0 via abc-formule.
Discriminant = a2 - 4·1·b = a2 - 4b. Er zijn reële oplossingen als D 0 dus a2 - 4b 0 dus a2 4b.

Dus als a2 4b dan is de oplossing x1,2 = -a±Ö(a2-4b)/2.
Als a2 4b dan zijn er complexe oplossingen.

Samengevat de oplossingen van x3 + ax2 + bx = 0 zijn x = 0 en als a2 = 4b dan zijn de reële oplossingen x1,2 = -a±Ö(a2-4b)/2

Davy
vrijdag 3 juni 2005

©2001-2024 WisFaq