Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 38632 

Re: Voorwaardelijke kans

Ik zou niet weten waarom. Ik denk dat de kans op 2 keer kruis 1/4 is. Ik weet niet hoe ik de kans op minstens 1 keer 5 moet berekenen.

Kim
3de graad ASO - zondag 29 mei 2005

Antwoord

De kans op minstens 1 keer een 5 kan op twee manieren:
  1. P(minstens 1 keer een vijf)=P(1 vijf)+P(2 vijven)

    P(1 vijf)=P(5,geen 5)+P(geen 5,5)=1/6·5/6+5/6·1/6
    P(2 vijven)=1/6·1/6
    Dus...

  2. P(minstens 1 keer een vijf)=1-P(geen vijf)

    P(minstens 1 vijf)=1-P(geen vijf)=1-5/6·5/6
Blijft de vraag: waarom is de kans op 'tweemaal kruis en minstens één 5' gelijk aan P(tweemaal kruis)×P(minstens één 5)?

Anders geformuleerd: gegeven de gebeurtenissen A en B.
Wanneer geldt: P(A en B)=P(A)·P(B)?

Antwoord: als A en B onafhankelijk zijn! Gezien de titel van je vraag moet dat begrip je bekend voorkomen toch?

Conclusie: P(tweemaal kruis en minstens één 5)=1/4·11/36

En dan moet je er toch wel zijn...

WvR
zondag 29 mei 2005

©2001-2024 WisFaq